新书中文

第28章 proposition 1．4 贝叶斯公式（第2页）

可这与游戏本身的‘公平性’其实并非是一回事，游戏的公平性往往不需要每一方的获胜概率等同。就比如斗地主中的农民方和地主方，三国杀中的主忠方和反贼方，又或者是MOBA游戏中bp的红蓝方。

这种玩家在游戏中扮演角色的公平性被称之为平衡性。可游戏中每一个角色的不平衡性最后会被角色选择以及选边一事掩盖，最终造就了游戏本身的公平性。

或许春心所说的公平的规则并非是指骰子的结果是均等随机的，而是说游戏本身是公平的。

也就是说当挑战者固定好游戏规则时，游戏中金币的抛掷结果就被固定住了。也实际造成了，游玩同样的挑战规则只会迎来同样失败的结果。

而春心在游戏中的优势来自于她的优先选边权，她会在游戏开始时选择扮演那个并不平衡的一方。而这种不平衡性不是那种64开的失衡，而是十零开的崩坏

所以挑战者唯一胜利的可能性就是设计一个，游戏双方绝对平衡的游戏。但想做到这一点，首先就要对金币的抛掷机制有一个清楚的认识。

徐林对此已经有了一个猜测。金币本身并不是‘公平的’，它抛出猫面的概率要大过星面的概率。同时游戏中的抛掷结果会使得有更大概率获胜的玩家真的获胜。

这与此前的一切都是符合的。以薛渺渺与春心的三个示范为例子：

第一个，猜猫还是星，答案是猫。

第二个，猜是先连续三个星，还是连续三个猫，答案仍然是连续的三个猫。

第三个，交替猜猫还是星，这个略有所不同，答案是先手优势，并且先手优势足够掩盖后续的一些错误决策带来的劣势。

可就算明确了这些规则又能如何呢？徐林之前没有彻底理清这些思绪的时候，也本能地去尝试设计游戏双方平衡的游戏了。

真正的问题来自于硬币本身并非公平的，如何能设计一个公平的游戏呢？

徐林之前的尝试是在游戏中不断交换游戏双方的地位，并且引入博弈来消除随机性。但春心狡猾地掌握着最终解释权，她可以回绝这样尝试规避不公平随机性的挑战。

其实还有一个可能的策略可以平衡金币两面不均等的概率，那就是给两面的输赢加上不同的权重。这类似于之前那个吏员的做法。

但是很可惜金币抛出正反面的概率完全是不得而知的事情，徐林有理由怀疑春心自己也不清楚。

实际上如果春心知道投出猫的概率的话，那她在之前的那场和吏员的博弈之中，完全可以一直写星或者一直写猫。

假设抛出猫的概率是α，那么在单个小局里，写下猫的获胜期望是2-3α，写下星的获胜期望是5α-3。如果α小于66.7%，则总是可以通过写下猫来获利；如果α大于60%，则总是可以通过写下星来获利。

这章没有结束，请点击下一页继续阅读！

无论α为何，春心都会有一个更为简单的对策，但她却实际使用了更为复杂的随机决策。